Análise de correlação: Passo a passo no Excel e aplicações

Muitas vezes, na nossa vida profissional e acadêmica, precisamos avaliar o grau de relacionamento entre duas variáveis ou mais. É possível descobrir com precisão, o quanto uma variável interfere no resultado da outra utilizando técnicas relacionadas a Análise de Correlação. Esse arcabouço metodológico é amplamente utilizado em todas as áreas de conhecimento e é de grande ajuda no mundo dos negócios.

Correlação

Segundo o dicionário Aurélio, correlação significa relação mútua entre dois termos. Correlacionar, portanto, significa estabelecer uma relação. Dessa forma, o método de correlação linear, é utilizado para estudar o comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas.

Existem maneiras distintas de estudar o comportamento conjunto entre duas variáveis. Uma forma bastante funcional é a plotagem de um diagrama de dispersão, onde visualmente se observa a relação entre as variáveis. No entanto, utilizando apenas recursos visuais a única coisa que podemos observar é a relação entre as variáveis.

Sintetizando rapidamente:

Correlação positiva: Quando uma das variáveis “cresce” e a outra, em média, também “cresce”,

Correlação negativa: Quando uma das variáveis “cresce” e a outra, em média, “decresce”;

Caso sejam observados pontos dispersos, sem padrão de associação, nem mesmo definição de direção, espera-se que a correlação entre estas duas variáveis seja muito baixa.

No entanto, nós do Instituto Opus prezamos pelo rigor científico. Embora abordagens visuais sejam muito úteis e didáticas, fazemos questão de ir sempre além. Portanto, sempre consideramos necessário combinar informações visuais e quantitativas em nossos diagnósticos.

Coeficiente de Correlação de Pearson

No que diz respeito a correlação linear, o método mais conhecido para o cálculo é através do coeficiente de correlação de Pearson. Mais do que apenas a descrição de uma relação entre as variáveis, a utilização de um coeficiente de correlação permite quantificar a força do relacionamento entre as variáveis. 

O coeficiente de Pearson é representado pela letra “r” e varia de -1 a 1. De maneira que:

Avaliação da força de correlação

Vimos que o “r” de Pearson mede a intensidade, seja ela positiva ou negativa, entre duas variáveis. No entanto o que deve ser considerado como uma relação forte ou fraco? Ressaltamos que, antes de tudo, deve ser considerado o assunto analisado e o que outros estudos correlatos consideraram como sendo uma correlação forte ou fraca.

No entanto, muitos estudos consideram, um coeficiente de correlação situado entre 0 e 0,3, positivo ou negativo, como fraco; 0,3 e 0,8, positivo ou negativo, moderado e acima de 0,8, tanto para valores negativos e positivos, é considerado como forte.

Cálculo de correlação linear no Excel

O Excel detém uma vasta gama de funções estatísticas. Dentre muitas outras, é possível calcular sem grandes dificuldade o coeficiente de correlação de Pearson usando a formula “=CORREL(matriz1;matriz2)” onde as matrizes 1 e 2 são os dados referentes as variáveis que se deseja correlacionar.

No entanto, quando temos mais de duas variáveis é interessante utilizar outro método igualmente simples.

Primeiro Passo: Abrir a aba “Dados” e clicar em “Analisar dados”. Essa rotina irá abrir um caixa de seleção com várias análises estatísticas. Basta selecionar “Correlação”

Segundo passo: Em seguida, uma outra caixa de seleção aparecerá. Nessa etapa ocorre a seleção dos dados e opções de plotagem do resultado.

Terceiro passo: Por fim, caso você tenha selecionado a opção de plotagem de resultados em outra planilha (uma preferencia minha), uma matriz de correlação será exibidade em outra aba do arquivo.

Coeficiente de correlação não linear

Vimos que o “r” de Pearson é uma ótima medida para avaliar a correlação linear entre duas variáveis. No entanto, o mundo não feito de relações lineares. Para tanto, apresentamos aqui, alternativas que viabilizam a análise do índice quando a linearidade é violada.

Para simplicidade do texto, tenha em mente que todos os coeficientes de aqui apresentados seguem pela lógica do “r” de Pearson e variam de -1 a 1.

Coeficiente de correlação de Spearman

Certamente iremos nos deparar com variáveis que não se relacionam desta forma. Para isso temos o ”ρ (rho) ” de Spearman! A correlação de Spearman avalia a relação monotônica entre duas variáveis contínuas ou ordinais, seja ela linear ou não.

Em uma relação monotônica, as variáveis tendem a mudar juntas, mas não necessariamente a uma taxa constante. O coeficiente de correlação de Spearman baseia-se nos valores classificados de cada variável, em vez de os dados brutos. Ou seja, caso não seja observada uma relação linear entre as variáveis, o coeficiente de Spearman é uma ótima alternativa.

A análise de correlação pelo coeficiente de Pearson e Spearman é inviabilizada caso os dados não sigam uma distribuição normal. É por isso que apresentamos em seguida um método relativamente novo.

Randomized Dependence Coefficient (RDC)

O coeficiente de dependência randomizado, ou RDC, é uma medida de relacionamento entre as variávis não assume normalidade e nem linearidade. Assim, este coeficiente consegue captar qualquer correlação existente.

Poucas pessoas sequer sabem da sua existência, uma vez ao invés dos demais indicadores de correlação, o RDC não pode ser calculado pelo Excel ou outro software popular. No entando, é relativamente simples. Algumas linhas de comando em linguagem R, são suficientes para que tenhamos em mãos um indicador robusto.

Existem muitas estratégias para montagem de um portfólio de investimentos que consiga equilibrar risco e retorno. Ao montar um portfólio considerando a correlação entre o preço dos ativos escolhidos, é possível que o investidor se proteja dos choques no mercado de capitais.

Por exemplo, ativos que apresentam baixo índice de correlação tendem a apresentar market movers (fatores que fazem os preços dos ativos se moverem) diferentes. Assim, enquanto um ativo está sujeito a determinados choques inerentes ao seu business, o outro se vê relativamente “livre”. Diante disto, é possivel observar uma situação onde a desvalorização de um ativo seja neutralizada pela valorização de outro, tornando o portfólio do indivíduo menos sucetível às intempéries do mercado.

Negócios

A todo momento empresas tomam decisões de investimento, tendo dentre muitos outros, o objetivo de aumentar suas vendas. Aqui, analisar a correlação de investimentos em treinamentos, marketing, inteligência de mercado, por exemplo, pode ajudar bastante a direcionar o fluxo de recursos à área que apresente maior relação com o volume de vendas.

Embora seja uma técnica bastante útil e aplicavél no dia a dia e apresente excelentes alternativas a problemas técnicos, é importante lembrar que se a intenção for traçar cenários e identificar tendências uma regressão é a alternativa indicada. Por isso tenha bem claro a resposta que deseja obter dos dados.

Consultoria estatística e econométrica

O Instituto OPUS atua desde 2011 com coleta de dados primários e possui ampla experiência em técnicas de amostragem, cálculo de amostra, parâmetros estatísticos, formas de coleta e controle de qualidade.

Nossa equipe conta com economistas, estatísticos, cientistas sociais e historiadores. Somos registrados no Conselho Regional de Estatística de 6ª Região – CONRE 6.

Para um orçamento assessoria estatística e econométrica, entre em contato com um de nossos especialistas. Retornamos o contato em até 1 dia útil.

Converse com um especialista em pesquisas de opinião pública e mercado do Instituto OPUS

Falar com um especialista